MATEMATIKA KOMPUTASI PERTEMUAN 10 (Penyelesaian Integral Dengan Matlab)
Assalamualaikum Wr.Wb.
Hai semuanya...
Di postingan kali ini saya ingin membagikan
sedikit ilmu mengenai apa yang telah saya peroleh di mata kuliah
"Matematika Komputasi" pada pertemuan kesepuluh. Dipertemuan
kesepuluh ini yang dipelajari adalah "Penyelesaian Integral Dengan
Matlab".
Penyelesaian Integral
Dengan Matlab
Fungsi symbolic integration adalah penerapan
fungsi symbolic untuk penyelesaian integral dengan MATLAB terhadap limit tak
terdefinisi (integral tak tentu/indefinite integral) dan definite
integral menggunakan limit variabel maupun numerik. Symbolic
integration dapat dilakukan menggunakan syntax int pada
MATLAB.
Untuk menyelesaikan integral tak tentu dapat
dilakukan dengan menggunakan sistematika penulisan syntax int berikut,
int(F) atau int (F,int_var)
- Sebelum menggunakan
fungsi int, terlebih dahulu didefinisikan symbolic object
untuk melakukan eksekusi.
- Syntax int dideklarasikan
untuk melakukan penyelesaian integral dengan MATLAB.
- F adalah
fungsi matematika yang diintegralkan berupa symbolic expression.
- int_var adalah
argumen yang bersifat opsional. Apabila int_var didefinisikan
maka syntax akan mengintegralkan fungsi terhadap int_var (berupa
symbolic object).
a. selesaikanlah Dengan Menggunakan MATLAB !
penyelesaian:
Dapat digunakan syntax int dengan
argumen F sebagai formula matematika dalam bentuk mathematical expression berikut:
>>syms
x
>>int
(2*x^2+3*x+1 , x) Lalu Tekan Enter
ans
(x*(4*x^2+9*x+6))/6
atau jika teman-teman ingin membuat tampilan
jawabannya lebih menarik bisa menggunakan syntax
pretty seperti dibawah ini:
>>pretty
(int (2*x^2+3*x+1 , x)) Lalu Tekan Enter
2
x ( 4x + 9x +6)
-------------------
6
b. Selesaikanlah Dengan Menggunakan MATLAB !
Penyelesaian:
>>syms x
>>int (x^2) Lalu Tekan Enter
ans
x^3/3
atau jika teman-teman ingin membuat tampilan
jawabannya lebih menarik bisa menggunakan syntax
pretty seperti contoh 1 diatas.
Bagaimana jika variabelnya lebih dari satu??
a
c. Selesaikanlah Dengan Menggunakan MATLAB !
c. Selesaikanlah Dengan Menggunakan MATLAB !
Penyelesaian:
>>syms x y
>>int(3*x^3+2*x^2*y^2+3
, y) Lalu Tekan Enter
ans
(2*x^2*y^3)/3+y*(3*x^3+3)
2. INTEGRAL TENTU
Untuk menyelesaikan integral tentu menggunakan syntax int dapat
digunakan sistematika penulisan berikut,
int(F,a,b) atau int(S,int_var,a,b)
- Sebelum
menggunakan fungsi int, terlebih dahulu didefinisikan symbolic
object untuk melakukan eksekusi.
- Syntax int dideklarasikan
untuk melakukan penyelesaian integral dengan MATLAB.
- F adalah fungsi matematika yang
diintegralkan berupa symbolic expression.
- a,b adalah limit integral
menggunakan variabel atau nilai numerik.
- int_var adalah argumen yang bersifat opsional. Apabila int_var didefinisikan maka syntax akan mengintegralkan fungsi terhadap int_var (berupa symbolic object)
Contoh:
d. Selesaikanlah Dengan Menggunakan
MATLAB !
Penyelesaian:
>>int(x^2+1
,0 ,pi) Lalu Tekan Enter
ans
(pi*(pi^2+3))/3
atau jika teman-teman ingin membuat tampilan
jawabannya lebih menarik bisa menggunakan syntax
pretty seperti dibawah ini:
>>pretty
(int(x^2+1 ,0 ,pi)) Lalu Tekan Enter
2
Pi ( pi + 3 )
--------------
3
Bagaimana jika variabelnya lebih dari satu??
e. Selesaikanlah
Penyelesaian:
>>syms x y
z
>>int(2*x*y*z+3*y^2+1,
z, 1, 3) Lalu Tekan Enter
ans
26*y+8*x*y+z
Bagaimana jika masalah yang diberikan adalah
integral lipat??
f. Selesaikanlah
Dengan Menggunakan
MATLAB !
f. Selesaikanlah
Penyelesaian:
>>syms x y
>>int (int
(x*y,x),y) Lalu Tekan Enter
ans
(x^2*y^2)/4
g. Selesaikanlah
Penyelesaian:
>>syms x y
>>int (int
(x*y,x,1,3), y, z, 2, 4) Lalu Tekan Enter
ans
24
h. Selesaikanlah
Penyelesaian:
>>syms x y
z
>>int (int
(int (x^2*y*z, x, 1,5),y ,2 ,4),z ,1 ,2) Lalu Tekan Enter
ans
372
Cukup sekian untuk materi ini, Mohon maaf apabila ada kesalahan dalam penulisan baik dari segi kata-kata ataupun materi.
Wassalamualaikum Wr.Wb.
Tunggu postingan berikutnya ^_^
Materi ini diperoleh dari: jefrimarzal.staff.unja.ac.id
Comments
Post a Comment