MATEMATIKA KOMPUTASI PERTEMUAN 9 (penyelesaian persamaan non-linear)

Assalamualaikum Wr.Wb.

Hai semuanya...

Di postingan kali ini saya ingin membagikan sedikit ilmu mengenai apa yang telah saya peroleh di  mata kuliah "Matematika Komputasi" pada pertemuan kesembilan. Dipertemuan kesembilan ini yang dipelajari adalah "Penyelesaian Persamaan Non-Linear".

PENYELESAIAN PERSAMAAN NON-LINEAR

Sebelumnya, kita ketahui terlebih dahulu apa sih perbedaan antara persamaan linear dan persamaan non linear?
nah, berikut kita ulas sedikit mengenai perbedaan antara persamaan linear dan persamaan non linear.

• Persamaan Linear

       adalah sebuah persamaan yang tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian
       konstanta dengan variabel tunggal (variabel minimal berpangkat 1).

sedangkan

• Persamaan Non-Linear

          Persamaan non linear adalah persaman matematika dimana pangkat tertinggi variabelnya lebih 
          dari satu.

Berdasarkan definisi diatas, saya harap teman-teman bisa membedakan antara keduanya. 

Selanjutnya kita masuk ke persamaan non-linear. 

1.      Persamaan Non Linear

DEFINISI :

Persamaan non linear adalah persaman matematika dimana pangkat tertinggi variabelnya lebih dari satu.

Contoh: 3x² – 5x = 0

              8x¹⁰⁰ + 10x³ = 0

Menyelesaikan persamaan non linear f(x)=0 artinya mencari akar dari persamaan tersebut, sedemikian sehingga f(s)=0 dimana s adalah akar dari f(x).

2.   Metode Penyelesaian Persamaan Non-Linear

            a. Metode Biseksi (2 bagian)

                                  ALGORITMA METODE BISEKSI

Untuk penyelesaian persamaan non linear dengan metode biseksi, algoritmanya adalah sebagai berikut:

           

1.      inputkan persamaan non-linear f(x)

2.      input nilai a

3.      input nilai b

4.      input error toleransi (mendekati nol)

5.      tentukan lokasi penyelesaian dengan rumus e=abs (b-a)

6.      definisikan i=1

7.      tampilkan judul tabel i, a, b, c, f(a), f(b), f(c), e

8.      while e>et

9.      fa=subs (f, x, a)

10.   fb=subs (f, x, b)

11.     c=(a+b)/2

12.   fc=subs (f, x, c)

13.   tampilkan angka a, b, c, fa, fb, fc dan e pada tabel

14.    if fa*fc<0

 artinya akar berada pada daerah a sampai c

 b=c // geser ke kekiri

  jika tidak

 akar berada pada daerah c sampai b

 a=c // geser ke kanan

15.    i=i+1

16.    end

COODING SOLUSI DALAM MATLAB

1.      syms x;

2.      f=input (‘masukan nilai f :’)

3.      a=input (‘masukan nilai a :’)

4.      b=input (‘masukan nilai b :’)

5.      et=input (‘masukan error toleransi :’)

6.      e=abs (b-a);

7.      i=1;

8.      disp (‘ i a b c fa fb fc e ’);

9.      disp (‘ i a b c fa fb fc e ‘);

10.  while e>et

11.            fa=subs (f, x, a);

12.            fb=subs (f, x, b);

13.             c=(a+b)/2;

14.            fc=subs (f, x, c);

15.            fprint f (‘%3.0f  %6.4f  %6.4f %6.4f  %7.4 /n : i, a, b, c, fa, fb, 

                fc, e’);

16.            if fa*fc<0

17.              b=c;

18.      else

19.                a=c;

20.  end

21.  e=abs (b-a);

22.  i=i+1;

23. end

Cukup sekian untuk materi ini, Mohon maaf apabila ada kesalahan dalam penulisan baik dari segi kata-kata ataupun materi.

Wassalamualaikum Wr.Wb.

Tunggu postingan berikutnya ^_^

Materi ini diperoleh dari:  jefrimarzal.staff.unja.ac.id

PENYELESAIAN PERSAMAAN NON-LINEAR